Объяснение:
Задание 2.
а) Координату х=5 будут иметь все точки , лежащие на прямой , которая параллельна оси ординат и проходит через т.А на оси абсцисс. Любая другая точка координатной плоскости имеет абсциссу отличную от х=5
б) Координату у=-3 будут иметь все точки , лежащие на прямой , которая параллельна оси абсцисс и проходит через т.С на оси ординат. Любая другая точка координатной плоскости имеет ординату отличную от у=-3
рисунок 1 во вложении
Задание 3.
а) На координатной плоскости неравенство х ≥ 4 задаст полуплоскость , которая будет расположена правее прямой х=4. Все точки этой полуплоскости будут иметь абсциссу равную 4 и больше
рисунок 2 во вложении
б) Двойное неравенство 0 ≤ у ≤ 5 задает на координатной плоскости две горизонтальные полосы , которые имееют ординату 0 и 5
рисунок 3 во вложении
Задание 4.
а) у = х;
найдем точки и построим график
х=0, у=0
х=3 , у=3
х=-3, у= -3
б) –3 ≤ х ≤ 3.
неравенство задает на координатной плоскости две вертикальные полосы, которые имею абсциссу 3 и -3
Изобразим множество точек на координатной плоскости
рисунок 4 во вложении
Задание 5
Решение во вложении
Задание 6
Если | x | ≤ 5 , значит -5 ≤ х ≤ 5, т.е. х ϵ [-5 ; 5]
Отметим этот промежуток т.А и т.В на координатной прямой ( рис. 5 во вложении)
Отметим промежуток –7 ≤ x ≤ 1 , т.е. х ϵ [ -7 ; 1] на координатной прямой т.С и т. D
Для того, чтобы определить границы промежутков [-5; 5] и [-7; 1] сравним левые и правые границы этих промежутков. Поскольку -7 < -5, а 5 >1 , то искомое пересечение имеет вид: х ϵ[-5; 1]
<var>(x−5)
2
=5x
2
−(2x−1)(2x+1)</var>
< var > x^{2}-10x+25=5x^{2}-(4x^{2}-1) < /var ><var>x
2
−10x+25=5x
2
−(4x
2
−1)</var>
< var > x^{2}-10x+25=5x^{2}-4x^{2}+1 < /var ><var>x
2
−10x+25=5x
2
−4x
2
+1</var>
< var > x^{2}-10x+25=x^{2}+1 < /var ><var>x
2
−10x+25=x
2
+1</var>
< var > x^{2}+1-x^{2}+10x-25=0 < /var ><var>x
2
+1−x
2
+10x−25=0</var>
< var > (x^{2}-x^{2})+10x+(1-25)=0 < /var ><var>(x
2
−x
2
)+10x+(1−25)=0</var>
< var > 10x-24=0 < /var ><var>10x−24=0</var>
< var > 10x=24 < /var ><var>10x=24</var>
< var > x=24:10 < /var ><var>x=24:10</var>
< var > x=2,4 < /var ><var>x=2,4</var>
< var > (2,4-5)^{2}=5\cdot(2,4)^{2}-(2\cdot2,4-1)\cdot(2\cdot2,4+1) < /var ><var>(2,4−5)
2
=5⋅(2,4)
2
−(2⋅2,4−1)⋅(2⋅2,4+1)</var> (это проверка)
< var > (-2,6)^{2}=5\cdot5,76-(4,8-1)\cdot(4,8+1) < /var ><var>(−2,6)
2
=5⋅5,76−(4,8−1)⋅(4,8+1)</var>
< var > 6,76=28,8-3,8\cdot5,8 < /var ><var>6,76=28,8−3,8⋅5,8</var>
< var > 6,76=28,8-22,04 < /var ><var>6,76=28,8−22,04</var>
< var > 6,76=6,76 < /var ><var>6,76=6,76</var>
