Решить логарифмические уравнения

Объяснение:

1)Найди решение неравенства. Начерти его на оси координат.

x>4.

На числовой оси отметить ноль по центру, от нуля вправо отложить четыре клеточки, это будет точка х=4. Теперь от этой точки штриховать вправо, как бы до + бесконечности. Неравенство строгое, поэтому точка 4 должна обозначаться маленьким кружком, пустым внутри.

ответ: x∈(4;+∞]

2)Отобрази решение неравенства 1≤z на оси координат. Запиши ответ в виде интервала.

На числовой оси отметить ноль по центру, от нуля вправо отложить одну клеточку, это будет точка z=1, от этой точки влево штриховать, как бы до - бесконечности.

Интервал: z ∈(-∞, 1)

⦁ Длины сторон треугольника обозначены как a, b и c. Какие из неравенств неверны?

Неясное задание.  

3) Известно, что b>c.

Выбери верные неравенства:

7,9−b>7,9−c

−7,9b<−7,9c

7,9b>7,9c

b+7,9>c+7,9

b−7,9>c−7,9

Выделены верные неравенства.

2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим      4^x                  10^x2      -     3    = 5    25^x                  25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х  -  3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем  2* (4 : 25)^х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее  2* (2 : 5)^2х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2  - 3*t = 52*t^2  - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1