Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющее два совпадающих корня, равные 3​

Хорошо! Чтобы составить квадратное уравнение с двумя совпадающими корнями равными 3, нам необходимо использовать особый вид квадратного уравнения, называемый "уравнением с двойным корнем".

Уравнение с двойным корнем имеет вид:
(x - a)^2 = 0,

где а - значение корня, с которым у нас должно быть два совпадающих корня.

Исходя из данного условия, нам нужно найти значение "а", которое равно 3. Подставим значение 3 в формулу и получим:

(x - 3)^2 = 0.

Это и есть искомое квадратное уравнение с двумя совпадающими корнями, равными 3.

Давайте проверим, что данное уравнение верно. Возведем (x - 3) в квадрат:

(x-3)^2 = (x-3)(x-3)= x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9.

Теперь приравняем результат к нулю:

x^2 - 6x + 9 = 0.

Видим, что это тот же результат, который мы получили ранее. Из этого следует, что уравнение (x-3)^2 = 0 составлено правильно.