1.
а) (2h-3)^2=4h^2-12h+9 (квадрат разности)
б) (x+5y)^2=x^2+10xy+25y^2 (квадрат суммы)
в) (2/3 a-b)(2/3a+b)=4/9 a^2-b^2 (разность квадратов)
2.
а) (r+2)(r-5)-(r+4)^2=r^2-5r+2r-10-r^2-8r-16= -11 r - 26 (квадрат суммы)
б) 3(a+2b)^2-12ab=3a^2+12ab+12b^2-12ab=3a^2+12b^2 (квадрат суммы)
в) (m-1)(m^2+m+1)-m^3=m^3-1-m^3=-1 (разность кубов)
3.
(18a^5-6*a^4*b)/6a^3=6a^3(3a^2-ab)/6a^3=3a^2-ab=3*25-5*(-10)=75+50=125 (вынесение общего множителя за скобки)
4.
Пусть a-1, a, a+1 - три последовательных натуральных числа.
(a-1)^2+41=a(a+1)
a^2-2a+1+41=a^2+a
3a=42
a=14
14-1=13
14+1=15
ответ: 13, 14, 15.
См фото, но и в объяснение загляни. это полезно
Объяснение:
Давай сначала попробуем понять, что вообще это такое
Функция - это, в первую очередь, зависимость одной переменной от другой.
Таким образом, в каждой функции есть зависимая и независимая переменная (пускай она, как и в этом случае, скрыта, но в этом случае ее видно на графике, когда он будет построен). Зависимая переменная часто обозначается буквой "у", а независимая - "х".
Перед нами - обычная линейная функция, пускай она и задана слегка непривычно.
Справка:
Линейная функция - функция, график которой - прямая линия.
Это чудо имеет особый вид записи - y=kx+b, и каждый из коэффициентов (так называются переменные k и b) указывают на что-то свое, так уж получилось. k в этой записи означает наклон графика. Если в функции положительный k - график возрастает (то есть, чем больше х, тем больше у), если отрицательный - опадает (чем меньше х, тем больше значение у).
Перед дальнейшим хочу отметить, что любая точка на координатной плоскости задается 2-мя значениями - х и у, именно в таком порядке. у - "высота" этой точки, а х - "расстояние" от точки начала координат.
С b в этом несколько проще - он означает, в какой точке график пересечет ось y, какая у этой точки будет ордината (значение y).
В нашем случае y=-3 х и y=2 - в функции, казалось-бы. отсутствует переменная х. Но, как бы ни так, давай попробуем все-таки построить график.
И тут мы видим, что х никуда не делся, просто наклона у функции нет. А. значит, коэффициент k стал равен 0. Таким образом, функция "в реальности" имеет вид "y=0x-3", и значение х тут не влияет на у (так как при умножении на 0 произведение всегда равно 0), и его решили убрать.
Второе - по аналогии
