Петя рассказал Мише, что в его классе ровно две трети всех девочек – блондинки, ровно седьмая часть мальчиков – блондины, а всего со светлыми волосами треть класса. Миша сказал: «Ты как-то рассказывал, что у вас в классе не более 40 человек. О! Я знаю, сколько у вас в классе девочек!» Сколько?

12

Объяснение:

Ну тут как,  пусть x - девочек, y -  мальчиков

Из условия x делится на 3, у делится на 7,  x+y делится на 3

так же из условия выходит такая система

x + y ≤ 39, (т. к. 40 на 3 не делится)

все числа, а так же их произведения и частные - натуральные!

умножим второе почленно на 21

14x  + 3y = 7x +7y

7x = 4y

7 и 4 взаимно простые, значит  x = 4a, y = 7a

т. к. x кратно 3, то  a = 3

x = 12  y = 21

12 девочек

Проверим

x+ y = 33 < 40

x кратно 3, y кратно 7

24/3 + 21/7 = 11

(21+12)/3 = 11

Все сходится!