Побудуй графік функції, вказати проміжки спадання та зростання і нулі функції f(x)=x²+8x+14​

Первое задание:

1)3х^2 - х^3.

2•3х-3х^2

6х-3х^2

2) 4х^2+6х+3

2•4х+6

8х+6

3) Есть два решения:

(3х^2+1)(3х^2-1).

Расписываем по формуле умножения:

(3х^2+1)’(3х^2-1)+(3х^2+1)(3х^2-1)’

Берём производную:

(2•3х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(2•3х)

(6х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(6х)

(18х^3 - 6х)+(18х^3 + 6х)

18х^3-6х+18х^3+6х

18х^3+18х^3

36х^3

Второй вариант - изначально увидеть формулу умножения и упростить. Но ответ одинаковый.

4) Очень не удобно через телефон, ибо деление. Если никто не решит - скажешь отправлю фотку решения.

Второе задание:

у = 1-6х^3

у’ = -3•6х^2

у’= -18х^2

у’(х0) = -18•8^2 = -1152

Третье задание:

s(t) = 2,5t^2+1,5t

s(t)’ = V(t)

s(t)’ = 2•2,5t+1,5

s(t)’ = 5t+1,5

V(t)=5t+1,5

V(4)=5•4+1,5=21,5.

ответ: 21,5.

Четвёртое задание так же по формуле деления, с телефона не удобно, по этому если никто не решит - напишешь

1) y=2x+3
    x=0      y=2*0+3=3
ответ: 3

2) у=3х-5
х=1      у=3*1-5= -2
ответ: -2

3) у=16х+15
с осью ОХ:    у=0        0=16х+5
                                    -5=16х
                                     х= -5/16
(-5/16; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.

с осью ОУ:   х=0        у=16*0+5
                                   у=5
(0; 5) - точка пересечения графика с осью ОУ.

4) у= -2х+2
с осью ОХ:    у=0     0= -2х+2
                                 -2= -2х
                                   х=1
(1; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.

с осью ОУ:   х=0      у= -2*0+2
                                 у=2
(0; 2) - точка пересечения графика с осью ОУ.