нужного решить через дискриминант или через теорему Виета!​

ответ:

cost=(x–2)/3

{sint=(y–3)/2

возводим в квадрат и складываем

это эллипс.

(x–2)2/9+(y–3)^/4=1

этот эллипс равновелик эллипсу

(x2/9)+(y2/4)=1

параметрическое уравнение которого

{x=3cost

(y=2sint

[0; 3] на оси ох получаем

если t1=π/2 и t2=0

в силу симметрии достаточно вычислить четвертую часть искомой площади, результат умножить на 4.

s=4·∫0π/2  y(t)·xtdt=

= –4∫π/2  0  (2sint)·(–3sint)dt= 24∫π/2  0  (sin2t)dt=

= 24∫π/2  0  (1–cos2t)/2dt=

=12t|π/2  0  –(3sin2t)|π/2  0  =6π

Найдем производную функции: (игрек)штрих=2*х-2.
приравниваем производную к нулю. 2*х-2=0, находим х.
х=2/2=1.
на координатной прямой отмечаем т. х=1. У нас получается два промежутка:
от минус бесконечности до 1 и от 1 до плюс бесконечности.
берем любое число из первого промежутка и подставляем в (игрек)штрих, например "0": получим (игрек)штрих= - 2. отрицательное значение говорт от том, что на этом участке фунция убывает.
подставляем любое число из второго промежутка, например "2": получим, что (игрек)штрих=2, значение положительное, значит функция на этом учатке возрастает. 
ответ: от 1 до плюс бесконечности.