У треугольника вершины три. Значит, в любом случае, на одной из прямых будут лежать две вершины. Очевидно, что тогда все треугольники разделятся на два класса, те у которых две вершины на первой прямой, и те, у которых - на второй. Выбрать две точки из 12 можно числом сочетаний. На каждые такие точки приходится 13 возможных третьих вершин. 
. (Аналогично для другой прямой) 
- треугольников.
Четырехугольник имеет четыре вершины, потому имеет смысл рассматривать один их класс (ведь на каждой прямой может быть только две вершины (ибо у четырехугольника три вершины не могут лежать на одной прямой)) Выбрать первые две можно так: 
, каждой такой паре соответствует 
пар вершин на второй стороне. тогда прямоугольников 
