Выберите верные утверждения внимательно прочитать утверждения): 1. Площадь квадрата равна произведению его сторон.
2. Площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон.
3. Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.
4. Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди.

1. "Площадь квадрата равна произведению его сторон." Для проверки данного утверждения нужно обратиться к формуле для нахождения площади квадрата, которая равна сторона умноженная на сторону (S = a * a). Таким образом, утверждение номер 1 является верным.

2. "Площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон." Здесь нужно обратить внимание на то, что утверждение сказано некорректно. Верная формулировка будет звучать следующим образом: "Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину". Следовательно, утверждение номер 2 является верным, но нужно учесть правильную формулировку.

3. "Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон." При проверке данного высказывания нужно обратить внимание на формулу для площади прямоугольника. Она состоит из умножения длины и ширины прямоугольника (S = length * width). Таким образом, утверждение номер 3 является ложным.

4. "Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон." При проверке этого утверждения снова обратимся к формуле для площади прямоугольника. Мы увидим, что она не включает удвоенное произведение соседних сторон. Таким образом, утверждение номер 4 является ложным.

Таким образом, верными утверждениями являются утверждения под номерами 1 и 2, а ложными – утверждения под номерами 3 и 4.