4/x^2-x-6 найти область определение по шагово

S3=b1*(q³-1)/(q-1), b3=b1*q². Подставляя известные значения S3 и b3, получаем систему уравнений:

b1*q²=45
b1*(q³-1)/(q-1)=65

Так как q³-1=(q-1)*(q²+q+1), то второе уравнение можно сократить на множитель q-1. Тогда система примет вид:

b1*q²=45
b1*(q²+q+1)=65

Из первого уравнения находим b1=45/q². Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 45*(q²+q+1)/q²=65, которое приводится к квадратному уравнению 4*q²-9*q-9=0. Оно имеет корни q1=3 и q2=-3/4. В первом случае b1=45/3²=5, во втором случае b1=45/(-3/4)²=80. ответ: b1=5, q=3 либо b1=80, q=-3/4. 

Рассмотрим случаи, когда извлеченные шары одинакового цвета.
3 белых шара - сочетание из 7 по 3:

3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3:

3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:


Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них.
2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4):

2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4):

2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):


Находим сумму всех возможных вариантов:

ответ