освободите дробь от знака корня в знаменателе a)1/2корень 5 . б) 6/2+корень 5

Решение:

Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:

Первое неравенство .

Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула ): .

Неравенство принимает следующий вид: .

Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: и .

Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что .

Второе неравенство .

Вс уравнение имеет по теореме Виета (утверждающей, что и ) корни и .

Из этого следует разложение левой части на множители: .

Метод интервалов подсказывает решение .

     + + +                 - - -                    + + +    

___________________________

                     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Значит, второе неравенство равносильно тому, что .

Имеем значительно более простую систему неравенств:

Вполне понятно, что ее решением является (как пересечения двух промежутков).

Или же .

Задача решена!

ответ:

Свежие фрукты содержат 72% воды, значит сухого вещества остается 100-72=28% Сухие фрукты содержат 20% воды, значит сухого вещества в них - 80%. Когда сушат фрукты то испаряется только вода, а сухое вещество остается. В 20 кг свежих фруктов содержится 28% сухого вещества, т.е. 20*28/100=5,6 кг, но идеально высушить фрукты не удается, поэтому часть воды остается, как видно из состава сухофруктов влаги в них в 4 раза меньше, чем сухого вещества, т.е. на 5,6 кг сухого вещества приходится, 5,6/4=1,4кг влаги. Будет 5,6+1,4 = 7кг сухофруктов всё ясно?