Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:
То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.
Очевидно,что модуль их суммы будет больше единицы всегда(неравенство треугольника,где в качестве третьей стороны выступает радиус единичной окружности)
Рассмотрим выражение под модулем:
Попробуем найти максимум такой функции
Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.
Правая часть принимает наибольшее значение при
Разделим обе части уравнения на 
Очевидно,что синус в первой четверти(для третьей аналогично,так как модуль) больше тогда,когда больше аргумент.
Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:
Значит:
Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:
На этом промежутке происходит переход во вторую четверть,где с точностью до наоборот синус большего аргумента имеет меньшее значение.
![x \in (\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}]](/tpl/images/0101/3655/1d186.png)
Значит:
Очевидно,что единственным решением уравнения является:
надо возвести в квадрат выражение (корень 41+2) "2= 41+4*корень 41+4=45+корень 41
находим между какими числами находится число корень из 41
корень из 41 находится между (корень из 36) и (корень из 49), а это числа целые 6 и 7,но у нас выражение еще плюс 45
значит число (корень из 41 +45) находится между целыми числами (6+45= 51) и (7+45=52) значит ответ между 51 и 52
следущее
возводим в квадрат получаем число (9*61-8*3корень 61+16=565+24*корень 61=565-корень 35136)
находим между какими числами находится корень из 35136
это числа 187 и 188
значит 565-187;565-188 получаем числа
377 и 378
