двое рабочих могут выполнить всю работу за 1час и 12минут.за сколько часов выполнит всю работу первый рабочий если известно что он работает в полтора раза медленее второго
Всю работу обозначим за 1 (единицу)
пусть х - время выполнения работы первым рабочим
тогда его скорость выполнения = 1/ х
скорость выполнения второго рабочего в 1,5 раза выше и равна 1,5 / х
скорость общей работы = 1/ 72 72 минуты= 1 час 12 минут
вдвоем эту работу они сделают за 1/х + 1,5/х = 1/72
1/х + 1,5 / х = 1/72
2,5 / х = 1/ 72
х = 2,5 : 1/72 = 2,5*72 = 180 мин = 3 часа
ответ 3 часа
При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px +48=0 в 3 раза больше другого?
Пусть корни будут х1 и х2 . Если мы подставим их в уравнение, то получим верные равенства
х1^2 - p*x1 +48 = 0
х2^2 - p*x2 +48 = 0
x1= 3 x2 - это дано по условию
Подучилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решаем его
(3 х2)^2 - 3p*x2 +48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0
х2^2 - p*x2 +48 = 0 х2^2 - p*x2 +48 = 0 *3 3х2^2 - 3p*x2 +144 = 0
x1= 3 x2 x1= 3 x2 x1= 3 x2
От первого уравнения отнимем второе
6 х2^2 -96 = 0 х2=16 х2= +/- 4
х2^2 - p*x2 +48 = 0 p*x2 = х2^2 +48 р = ( х2^2 +48 ) : х2
x1= 3 x2 x1= 3 x2 x1= 3 x2
р = (16+48) : -4=-16 или (16+48): 4=16
Но нас по условию интересует только положительное значение р = 16
