Sand lays in two piles, and in the first pile there is 3 times more sand than in the second. After 20 tons of sand was taken from the first pile, and 10 tons were brought in

the second, in both piles the amount of sand became equal. How many tons of sand

were in the two piles initially?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ArseniyRich

02.05.2023 00:35

1)представьте в виде многочлена выражения: 1) (а+7)^2. 3)(m-6)(m+6) 2) (3х-4у)^2. 4)(5a+8b)(8b-5a) 2) разложите на множители: 1)а^2-9. 3)25×^2 -16 2)b^2+10b+25. 4)9x^2-12xy+4y2 3)...

соня12456

02.05.2023 00:35

Сколько чисел пятизначных можно составить из цифор 2, 4, 6, 8?...

2polina21

07.06.2022 11:16

Обчисліть суму п яти перших членів ї прогреії (bn),якщо b3=18,а займенник q=3...

bondarsofia

07.06.2022 11:16

Число 5 является корнем уравнение х^2 + mx-15 = 0. найти m и второй корень уравнения...

GELDAGAN95

02.02.2023 02:04

Найдите наименьший корень уравнения (2x+2)в квадрате=(x+4) в квадрате...

Olgadaleewa

09.03.2023 13:22

После того, как к основной цирковой программе добавили еще два номера, рыжие клоуны и жонглер медведь миша косолапый , то цену на билет подняли на 25% и она составила 450 рублей....

акакий27

07.11.2022 22:20

Подскажите , у меня сократить дроби после того как я сократил дробь у меня получилось 2-2/5-5 и у меня вопрос, оставить дробь такой или сосчитать до конца? напоминаю мне нужно сократить...

anarrzayev93p09qob

07.11.2022 22:20

0,74 дециметра это сколько сантиметров?...

Jenellya

24.04.2020 14:02

Чему равна сумма квадратов корней уравнения...

Анон5сен

08.04.2022 15:44

Решите системы неравенства очень х^2 18 {(х+3)^2 = 25 6) {2х^2 4,5 {(х+1)^2 =9...

Ответ:

megastas777

14.01.2023 23:36

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Labzunova

23.06.2022 06:19

Обозначим искомое число как n^3

, по условию n^3=13p+1

. Перенесём единицу в левую часть и разложим разность кубов на множители:
(n-1)(n^2+n+1)=13p

Понятно, что

, тогда обе скобки-сомножителя - натуральные числа, большие 1. С другой стороны, произведение 13p

представляется в виде двух натуральных сомножителей, больших единицы, единственным (с точностью до перестановок $13p=13\cdot p$ . Поэтому n-1

равны либо

, либо

.

Случай 1. $\begin{cases}n-1=13\\n^2+n+1=p\end{cases}$
Из первого уравнения следует, что n=14

, тогда после подстановки во второе уравнение находим p=14^2+14+1=211

- действительно простое число, так что n=14

нас устраивает.

Случай 2. $\begin{cases}n-1=p\\n^2+n+1=13\end{cases}$
Тут всё немного сложнее: уравнение на

квадратное, а не линейное, как в первом случае. Упростив, получаем уравнение n^2+n-12=0

, у которого только один натуральный корень n=3

.
Подставляем в первое равенство: p=3-1=2

- простое число, так что и тут нас всё устраивает.

ответ. 14^3=2744

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Sand lays in two piles, and in the first pile there is 3 times more sand than in the second. After 20 tons of sand was taken from the first pile, and 10 tons were brought inthe second, in both piles the amount of sand became equal. How many tons of sandwere in the two piles initially?​

Sand lays in two piles, and in the first pile there is 3 times more sand than in the second. After 20 tons of sand was taken from the first pile, and 10 tons were brought in

the second, in both piles the amount of sand became equal. How many tons of sand

were in the two piles initially?