Пусть х км/ч - скорость течения (она же скорость плота). Тогда (24-х) км/ч - скорость теплохода при движении из M в N (против течения). 3х км проплыл плот до начала движения теплохода. Пусть t ч - время движения теплохода и плота до встречи (при одновременном сближении) Тогда (t+1) ч - время движения теплохода из М в N. 3х + tx + t(24-x) = 3х+24t км - расстояние, которое проплыл плот их N в М. (t+1)(24-x) км - расстояние, которое проплыл теплоход из М в N. По условию последние два расстояния одинаковы и равны 60 км. Получим систему уравнений: t=-3,5 - не удовлетворяет требованию t>0 (время) Значит, t = 2ч. Тогда х = 20-8t = 20-8·2=4 (км/ч) - скорость течения. ответ: 4 км/ч.
Рассмотрим выражение (5*z + 1)^2, оно д.б. больше 1000, т.к. число четырёхзначное: (5*z + 1)^2 ≥ 1000, отсюда получаем, что 5*z + 1 ≥ 32 (корень из 1000 больше 31, но меньше 32). Значит, z ≥ 31/5 или z ≥ 7 (зет целое, поэтому 6 исключаем в виду того, что оно д.б. больше 6,2) и z ≤ 9 (т.к. это цифра самая большая).
Пробуем подобрать. z = 7; 25 * 7^2 = 1225 = 1001*x + 100*y - 1, или 1001*x + 100*y = 1226, что невозможно в целых числах.
z = 8; 25 * 8^2 = 1600 = 1001*x + 100*y - 1, или 1001*x + 100*y = 1601, что возможно при x = 1 и y = 6.
z = 9; 25 * 9^2 = 2025 = 1001*x + 100*y - 1, или 1001*x + 100*y = 2026, что невозможно в целых числах.
Итак, есть один вариант, где x = 1, y = 6, z = 8 Исходное четырёхзначное число было равно 1681.
ответ: z = 8
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
