No 1. Найдите значение целого выражения 1,5х2 - 2,4y
при х=-1, y=2.
No 2. Запишите многочлен в стандартном виде:
а) - 4x(х? - 3x + 2)
б) (1 - x)(2y +x)
в) (5c — 4)(5c + 4)(5c - 4)
г) За (а — b) +b (2a – b)
No 3. Запишите одночлен в стандартном виде:
а) 4a2bc- Sabc
б) (-15)ь?с? . (-2)ь?с?
No 4. Вынесите общий множитель многочлена за скобки:
а) 12а - 6b
б) 2xy — буz
в) 9х2 - 12х3у2
No 5. Разложите на множители:
а) топ – 3) + 2(n — 3)
б) х – 2y = а(2y x)
No 6. Докажите тождество:
За – 7(n – 2) + 3(4 – 2n) = 26 – 10n

Имеем 3 точки, принадлежащие графику функции:

А(1; 0), В(8; 0) и С(5; 24).

Составим систему их трёх уравнений, подставив в уравнение квадратного трёхчлена вида y = ax² + bx + c  координаты известных точек.

a*1² + b*1 + c = 0 ,

a*8² + b*8 + c = 0,

a*5² + b*5 + c = 24.

Решение можно выполнить методом Крамера.

a     b     c      B  

25     5      1         24 Определитель  84

1 1 1 0

64 8 1 0  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

24 5 1  

0 1 1  Определитель -168

0 8 1

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

25 24 1  

1 0 1  Определитель 1512

64 0 1  

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

25 5 24  

1 1 0  Определитель -1344

64 8 0  

x1= -168 / 84 = -2  

x2= 1512 / 84 = 18  

x3= -1344 / 84 = -16.

ответ: свободный член этого трёхчлена равен -16.

Уравнение имеет вид у = -2х² + 18х - 16.  

Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая будет x+8. Составим и решим уравнение:

x*(x+8)=65

x^2+8x=65

x^2+8x-65=0

получилось квадратное уравнение

D=64+260=324=18^2

x1=(-8+18)/2=5, x2=(-8-18)/2= -13

Сторона не может быть отрицательной, значит подходит только один корень уравнения, то есть 5 м - это меньшая сторона.

Большая сторона равна 5+8=13 м.

Чтобы найти, сколько материала надо купить, найдём периметр бордюра.

P=2*(13+5)=36 м.

Соответственно, нужно купить 4 упаковки материала по 10 м, чтобы полностью построить бордюр. Останется материала на 4 м.