Побудуйте графік функції у=-х2+2х-3. Користуючись графіком, знайдіть:

а) найбільше і найменше значення функції;

б) область значень функції;

в) проміжок зростання та проміжок спадання функції.

Чтобы доказать, что треуг равноб, нужно найти длины всех трех сторон:
координаты стороны АВ (из конца вычитаем начало) : (2-(-6); 4-1)=(8;-3)
АВ= корень квадратный из (восемь в квадрате плюс (минус три в квадрате) = корень квадратный из семидесяти трех
аналогично все остальные стороны
ВС=(2-2;-2-4)=(0;-6)
длина ВС = корень квадратный из (ноль в квадрате плюс (минус шесть в квадрате)) = корень из 36 = 6
АС=(2-(-6);-2-1)=(8;-3)
АС=корень квадратный из суммы квадратов координат 
получаем, что и длина АС равна корень из 75
АВ=АС, то есть треуг равноб

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
 многочлен а³+3а²+2а  кратен  числу 6.