Заранее найти площадь фигуры, ограниченной кривой r=1-sinx

В чём проблема - обычная кардиоида ! 
Площадь определяем по формуле :S =1/2*∫r^2(α)dα=∫(1 -sinα)^2dα =[ -1/4*(sin(2α) -8cos(α) -6α)] |( -π/2 ; π/2) = 
= -1/4*(sin( -π/2) -0-( -3π)) -(sin(π/2)-0 -3π) =1/2*(1+3π) ≈5.21