Объяснение:
x²+4x+|x+3|+3=0
1) x+3≥0:
x²+4x+x+3+3=0
x²+5x+6=0
x₁+x₂=-5; -3+(-2)=-5
x₁·x₂=6; -3·(-2)=6
x₁=-3 - проверка:
(-3)²+4·(-3)+|-3+3|+3=0
9-12+3=0
0=0⇒корень -3 подходит.
x₂=-2 - проверка:
(-2)²+4·(-2)+|-2+3|+3=0
4-8+1+3=0
0=0⇒корень -2 подходит.
2) x+3<0:
x²+4x-x-3+3=0
x²+3x=0
x(x+3)=0
x₃=0 - проверка:
0²+4·0+|0+3|+3=0
3+3=0
6>0⇒корень 0 не подходит.
x+3=0; x₄=-3 подходит.
ответ: x∈{-3; -2}.
