Решить тригонометрические уравнения 1) cos^2 x/2-sin^2 x/2=0 2) 3cos^2 x + 2cosx-5=0 3) 6cos^2 x -sinx + 1=0

1) cos²x/2-sin²x/2=0,   это косинус двойного угла,  cosx=0, x=π/2+πn,n∈Z  

  2)3cos²x+2cosx-5=0, t=cosx, 3t²+2t-5=0, t=(-2-8)/6=-5/3, t₂=(-2+8)/6=1

cosx=-5/3 нет решений, т.к. -5/3<-1

cosx=1 , x=2πk, k∈Z

 3) 6cos²x-sinx+1=0, 6(1-sin²x)-sinx+1=0, t=sinx,  6-6t²-t+1=0,6t²+t-7=0,D=169,

t₁=(-1-13)/12=-7/6,  t₂=(-1+13)/12=1

sinx=-7/6 <-1 ⇒нет решений 

sinx=1, x=π/2+2πn, n∈Z