Брошены 2 кубика. Сколько всего возможных исходов у данного эксперимента? ___

Какова вероятность следующих событий
(в ответе дробь не сокращай, например, 36 записывай как 3/6):
A — сумма выпавших пунктов равна 6. P(A)=
B — сумма выпавших пунктов равна 12. P(B)=
C — сумма выпавших пунктов больше 8. P(C)=

Для решения данной задачи, нужно использовать понятие комбинаторики и вероятности.

1. Вопрос: Сколько всего возможных исходов у данного эксперимента?

У нас есть 2 кубика, каждый из которых имеет 6 граней. Чтобы найти все возможные исходы, нужно умножить количество вариантов на каждом кубике. Так как у нас 2 кубика, каждый с 6 гранями, общее количество исходов будет:

6 * 6 = 36

Таким образом, всего возможно 36 исходов у данного эксперимента.

2. Вопрос: Какова вероятность следующих событий A, B и C?

А чтобы найти вероятность каждого события, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

A — сумма выпавших пунктов равна 6.

Чтобы найти количество благоприятных исходов, нужно определить, какие комбинации выпадения на двух кубиках приведут к сумме 6:

1 + 5, 2 + 4, 3 + 3, 4 + 2, 5 + 1.

Таким образом, у нас есть 5 благоприятных исходов.

P(A) = 5/36

B — сумма выпавших пунктов равна 12.

Заметим, что сумма выпавших пунктов не может быть 12, так как максимальная сумма на двух кубиках равна 6 + 6 = 12. Поэтому количество благоприятных исходов равно 0.

P(B) = 0/36 = 0

C — сумма выпавших пунктов больше 8.

Чтобы найти количество благоприятных исходов, нужно определить, какие комбинации выпадения на двух кубиках приведут к сумме больше 8:

2 + 7, 3 + 6, 4 + 5, 5 + 4, 6 + 3, 7 + 2, 8 + 1.

Таким образом, у нас есть 7 благоприятных исходов.

P(C) = 7/36

Таким образом, вероятность каждого события будет:

P(A) = 5/36
P(B) = 0/36 = 0
P(C) = 7/36