РЕШИТЬ ❗❗❗СОР❗❗❗ _решите tgxsinx-cosx=1/2cosx на промежутке (0-90°)
_Решите неравенство: siny меньше -1/√2
_Решите неравенство: 5sin^2x-3sinxcosx-36cos^2x больше 0​

Объяснение:

В первой системе очень удобно выразить х, и подставить во второе уравнение. После чего открываем скобки и приводим подобное.

Получаем квадратное уравнение, я умножила всё на -1 чтобы было удобнее.

Можно воспользоваться теоремой Виета, дискриминантом и т.д

Я для раскрытия квадратного многочлена использую такую формулу

при этом, если k>0 уравнение следует записать в таком виде

и только потом выносить общий множитель за скобку.

В первом уравнении второй системы у нас разность квадрата, после того как мы нашли ее, можем возвести правую и левую части в корень, и извлечь его. После этого выражаем одну переменную через другую и ищем корни уравнения.

1) был слиток: х кг меди + 5 кг цинка
    новый слиток:  х кг меди + 20 кг цинка     разница в концентрации = 30%
а) (х + 5)   -  100%
     5 кг       -  у
у = 500/(х +5) 
это концентрация цинка в 1-м слитке
 б) (х +20) кг - 100%
       20 кг - z
z = 2000/(х +20)
это концентрация меди во 2-м слитке
в) 2000/(х +20) - 500/(х +5) = 30 | : 10
    200/(х +20) - 50/(х +5) = 3 | * (х +20)(х +5)≠0
    200(х +5) - 50(х +20) = 3(х² +25х + 100)
     200х +1000 - 50х -1000 = 3х² + 75х + 300
3х² -75х +300 = 0
х² -25х +100 = 0
корни 20 и 5 ( 2 ответа)
2)Было в р-ре 140 г воды + х г соли
   стало в р-е 90 г воды  + х г соли
а) (140 +х)г   - 100%
      х г       - у%
у = 100х/(140+х)
б) (90 +x)г -   100%
     х г    - z%
       z = 100x/(90 +x)
в) 100х/(90 +х) - 100х/(140 +х) = 10 |:10
     10х/(90 +х) - 10х/(140 +х) = 1
      10х(140 +х) - 10х(90 +х) = (140 +х)(90 +х)
       1400х + 10х² - 900х - 10х² = х² + 230х + 12600
х² -270х +12600 = 0  
корни 210 и 60 ( 2 ответа)