1.Вычислить: а)   arcsin (-32 ) + arctg 3 

б)   sin (arctg 3 – arcctg (-12) )                                         [2б ]

2.Решите  тригонометрические  уравнения: 

а)  sin(+4)=22 

б) 2cos2 x – 5 cos x + 2 =0

b) cos x + cos 3x = cos 2x                                                 [5 б]

      3.Решите тригонометрические  неравенства:

а) sin х<-12 ;

3x+6<-22.

в)  tg (6 - x) - 3 ≥0                                                    [5 б]                       ​

Рассмотрим три варианта:
1) Если (a-1)=0 - то квадратного уравнения не будет, получится:
y = 2x-2 - это прямая, функция принимает значения от -бесконечности до +бесконечности. Этот вариант не подходит (не является решением).
2) Если (a-1)>=0, a>=1
Парабола ветвями вверх, и единственный вариант, чтобы минимум функции был в точке 1 - это вершина параболы.
x0= 1/(1-a)
y0=1, (a-1)/(1-a)^2 - 2/(a-1) - 2 = 1, отсюда а=2/3 <  1 - не является решением в данном случае.
3) Если (a-1)<0, a<1
Парабола ветвями вниз - значения функции будут от -бесконечности до вершины - не подходит по условию задачи.

ответ: нет решения
P.S. Не совсем понятен интервал: от +1 или -1? Я делала для интервала от +1

Пусть x – число мальчиков в классе, а y – число девочек. Тогда все мальчики класса склеили 4х герлянд и 3х игрушек, а все девочки склеили 3y герлянд и 5y игрушек. Т.к. мальчики сделали на 30 гирлянд больше,чем девочки, значит 

4х - 3y = 30.

Игрушек всего было склеено 95, значит

3х + 5y = 95.

Итак получаем систему: { 4х - 3y = 30

{ 3х + 5y = 95

Второй этап. Работа с математической моделью (т.е. решение системы)

{ 4х - 3y = 30 |*3

{ 3х + 5y = 95 |*4

{ 12х - 9y = 90

{ 12х + 20y = 380 (вычитаем из второго первое)



29y = 290

y = 10

Тогда из первого уравнения найдем х:

4х - 3*10 = 30

4х = 60

х = 15