3.Для  острого угла α  найдите  sin α,  cos α,   ctg α,  если      tg α= 5/12            ​

Первый проще взять по частям, нафиг тут подстановка. 

u = x du = dx; 
dv = cos³xdx v = ∫cos²x d(sinx) = ∫1-sin²xd(sinx) = sinx - sin³x/3; 

∫ = uv - ∫vdu = x[sinx - sin³x/3] - ∫sinx - sin³x/3 dx. 

Вычисляем второй интеграл. 
∫sinx dx = -cosx; 
∫sin³x/3 dx = -(1/3)∫sin²x d(cosx) = -(1/3)∫1-cos²xd(cosx) = -(1/3) [cosx - cos³x/3] 

Все, дальше думай головой :)) 

А второй - да, проще подставить. lnx = t x=e^t; dx = e^tdt 
∫t*e^tdt - а теперь по частям по той же схеме. Получится x*lnx - x 

Константы везде выкинул, но не забывай о них ))

А) 2Sin x Cos x - 2Cos x = 0
   Cos x(2Sin x - 2) = 0
    Cos x = 0              или            2Sin x - 2 = 0
    x = π/2 + πk, k∈Z                   Sin x = 1
                                                   x = π/2 + 2πn , n ∈Z
 Б) 1 - 2Sin² x + 3Sin x = 1
     -2Sin² x + Sin x = 0
      Sin x( - Sin x + 1) = 0
     Sin x = 0                или           - Sin x +1 = 0
     x = πn , n∈Z                             Sin x = 1
                                                      x = π/2 + 2πk , k ∈Z 
В) 4Cos³x - 3Cos x= Cos² x
    4Cos³ x - 3Cos x - Cos² x = 0
Cos x( 4Cos² x - 3 - Cos x) = 0
Cos x =0                или              4Cos² x - Cos x - 3 = 0
x = π/2 + πk , k ∈Z                   Решаем как квадратное
                                                 D = 49
                                                 Cos x = 1                  Cos x = - 3/4
                                                 x = 2πn , n∈Z        x = +- arcCos(-3/4) + 2πm,m∈Z