Докажите тождество:1) 5 sin 2-4 sin a cos a =3 sin2 a. 2) (cos 7a-cos 5a)/2sin6a=-sin a Упростите 1) cos(a-B)+cos(П/2-a)*sin(-B)
2)sin^4a-cos^4B

Question

Алгебра: Докажите тождество:1) 5 sin 2-4 sin a cos a =3 sin2 a. 2) (cos 7a-cos 5a)/2sin6a=-sin a Упростите 1) cos(a-B)+cos(П/2-a)*sin(-B) 2)sin^4a-cos^4B

davidegorov19 · Answer

sin0,5=-1 с х или без х???

sin0,5х=-1

0,5х=-Пи/2+2Пи*k, где k-целое, умножим обе части равенства на 2
х=-Пи+4Пи*k, где k-целое

2) cos(3x+П/4)=-корень3/2
3x+П/4=+-arccos(-корень3/2)+2Пи*k, где k-целое
3x+П/4=+-(Пи-arccos(корень3/2))+2Пи*k

3x+П/4=+-(Пи-Пи/6)+2Пи*k

3x+П/4=+-(5Пи/6)+2Пи*k

3x=+-(7Пи/12)+2Пи*k, Разделим обе части равенства на 3

х=+-(7Пи/36)+(2Пи*k)/3, где k-целое

3) tgx/2=-корень3/3 и найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5;2П]
x/2=arctg(-корень3/3)+Пи*k, где k-целое
x/2=-Пи/6+Пи*k, Умножим обе части равенчтва на 2

x=-Пи/3+2Пи*k, где k-целое

найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5П;2П]
-Пи/3+5Пи/3=4Пи/3

4) cosx=cos4

х=+-4+2Пи*k, где k-целое