Пошаговое объяснение:
Дано:
Стороны треугольника AC=2 см, AB=3 см, BC=4 см.
Найти косинусы треугольника.
По теореме косинусов квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosC
Значит cosC= (в числителе)AC^2+BC^2-AB^2 /(в знаменатель)2*AC*BC=
=2^2+4^2-3^2 / 2*2*4 = 4+16-9 /16 = 0,6875 - это cos46°
BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cosA
Значит cosA=(в числителе)AC^2+AB^2-BC^2 /(в знаменатель)2*AC*AB=
=2^2+3^2-4^2 /2*2*3 = 4+9-16 /12 = -0,25 - это cos105°
AC^2=BC^2+AB^2-2*BC*AB*cosB
Значит cosB=(в числителе)BC^2+AB^2-AC^2 /(в знаменатель)2*BC*AB=
=4^2+3^2-2^2 /2*4*3 = 16+9-4 /24 = 0,875 - это cos29°
№ 1.
а) Пропорция: 12,5 - 100%
х = 72%
х = 12,5 · 72 : 100 = 9
ответ: 72% от 12,5 = 9.
б) 33 1/3 = (33·3+1)/3 = 100/3
Пропорция: 100/3 - 100%
х - (100/3)%
х = 100/3 · 100/3 : 100 = 10000/9 · 1/100 = 100/9 = 11 целых 1/9
ответ: (33 1/3)% от 33 1/3 = 11 целых 1/9.
№ 2.
а) Пропорция: 9 - 3%
х - 100%
х = 9 · 100 : 3 = 300
ответ: 3% от 300 = 9.
б) Пропорция: 100/3 - (100/3)%
х - 100%
х = 100/3 · 100 : 100/3 = 10000/3 · 3/100 = 100
ответ: (33 1/3)% от 100 = 33 1/3.
