С графика функции у=√х найдите значение функции при х=0,5 и 5,5

ответ: 60 см

Объяснение:

Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника х см, ( х>16) тогда согласно условия задачи, один из  катетов равен (х-16) см, а другой катет равен (х-2) см.

По Теореме Пифагора следует:

х²=(х-16)²+(х-2)²

х²=х²-32х+256+х²-4х+4

х²-х²+32х-256-х²+4х-4=0

-х²+36х-260=0  (* на (-1)

х²-36х+260=0

х1,2=(36+-D)/2

D=√(36²-4*1*260)=√(1296-1040)=√256=16

х1,2=(36±16)/2

х1=(36+16)/2

х1=26

х2=(36-16)/2=10 -  не подходит, так как х>16

Тогда катеты равны 26-16=10 26-2=24

Периметр это есть сумма всех трех сторон:

Р=26+10+24=60 см

ответ : 60 см

Решение:
1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R)
2) Функция ни четна, ни нечетна
3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3.
    Точки пересечения с осью OY в y = 0
4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0.
5) 
Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:

           +                     -                  +
---------------------|-------------|------------------------>
                         1              3

Функция возрастает на промежутке: (-∞; 1] ∪ [3; +∞)
Функция убывает на промежутке: [1; 3]

Так как нет наибольших и наименьших значений у функции на всем промежутке, то область значений функции колеблется от (-∞; +∞).

График функции дан во вложениях.