ТЕРМІНОВО АЛГЕБРА 8 КЛАС МНОГО

НОК:
1)  представить каждое число как произведение его простых множителей, (например:504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7) 
2)  записать степени всех простых множителей (504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 2^3 · 3^2 · 7^1)
3)  выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;       
4)  выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;
5)  перемножить эти степени.

НОД:
1)  представить каждое число как произведение его простых множителей, (например:360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5)
2)  записать степени всех простых множителей (360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2^3 · 3^2 · 5^1)
3)  выписать все общие делители (множители) этих чисел;
4)  выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;
5)  перемножить эти степени.

Например:

Объяснение:

Пусть х км/ч-скорость по течению и у км/ч-скорость лодки против течения.

За 3 ч по течению лодка х км,за 4 ч.против течения-4у км,а вместе:

3х+4у=114 км(по условию задачи).Кроме того ,за 5 ч по течению проплыла столько же,сколько за 6ч против течения,то есть:5х=6у.То есть получаем систему уравнений:

3х+4у+114·l5l,     15x+20y=570

5х=6у ·l3l,            15x=18y,

18y+20y=570, 38y=570,y=570:38,

у=15(км/ч)-скорость лодки против течения

5х=15·6,5х=90,х=90:6,

х=18(км/ч)-скорость лодки по течению реки