3.78,3.79,3.80 3.78. Найдите сумму первых 5 членов геометрической про-
грессии:
1) b =8, q= 2) b.=500, q=
,
3) 3, -6, ...;
2
1
4) 54, 36, ...; 5) -32, 16, ...; 6) 1,
2
7) c, E-4, q=3; 8) с. =1, q=-2; 9) и =3, q=2.
3.79. Найдите сумму первых 15 членов арифметической про-
грессии {a}, если:
1) а =27, an=60;
2) а =0, а =-92;
3) а, -3, а =57;
4) а, Е-10,5, а =51,5.
3.80. Найдите сумму первых 6 членов геометрической про-
грессии {b,5, если:
1) b=-6, b=-54;
2) b=25, b=9;
3) b=125, b=5;
4) b=-1, b=-100.
6

Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:

1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:

 если  а < b и с - любое число, то a + c < b + c.

2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:

  если  а < b и с > 0, то ac < bc;

  если  а < b и с < 0, то ac >bc.

Таким образом, если  а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),

а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.

ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.

Если шифр пятизначный, то зафиксировав на втором месте цифру 5, а на последнем - цифру 0, получаем общее количество кодов для составления шифра замка: 5*1*5*5*1= 125
(Пояснение. Имеем 5 цифр. На первое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр, т.е. 7,8,5,1 и 0. Второе место "занято" цифрой 5, т.е. всего  один вариант. На третье и на четвёртое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр (см. рассуждение выше). На последнем месте - единственный вариант - цифра ноль). Осталось только перемножить полученные варианты и вывести результат)