В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления р (в миллиметрах ртутного столба) от высоты һ (в километрах):
h, км
0
0,7
2
4
6
7
9
р,
мм
рт. .
ст.
759,5| 702,1 628,3 | 558,5 514,1 457,6 | 401,7
Каково атмосферное давление на высоте 0,7 км? 6 км ?
На какой высоте атмосферное давление равно 558,5 мм рт.ст.? 401,7мм рт.ст.?
ответ:
атмосферное давление на высоте 0,7 км равно
мм рт.ст., а на высоте 6 км равно
мм рт.ст.
Атмосферное давление равно 558,5 мм рт.ст. на высоте
км,
КМ.
атмосферное давление равно 401,7 мм рт.ст. на высоте

ОДЗ:

41-32х≥0;
9-3х≥0
5+х≥0
ОДЗ:  х ∈[-5; 41/32]

Перепишем уравнение в виде
√(41-32x)=2√(5+x)+√(9-3x)
Возводим в квадрат.
41-32х=4(5+х)+4√(5+х)·√(9-3х)+9-3х
4√(5+х)·√(9-3х)=12-33х
Возводим в квадрат при условии 12-33х≥0  ⇒ х ≤12/33.
16(5+х)(9-3х)=144-792х+1089х²;
1137х²-696х-576=0
379х²-232х-192=0
D=(-232)²-4·379·(-192)=53 824+291 072=344 896
x=(232-√344896)/758≈-0,47    или  х=(232+√344896)/758≈1,08 - не удовлетворяет условию  х ≤12/33, поэтому не является корнем уравнения

О т в е т. х≈-0,46 - единственный корень уравнения.

См. графическое решение в приложении

Пусть меньшая сторона — х метров, тогда большая — х+8 метров. Зная площадь площадки, составим и решим мат. модель:

   

Отрицательный корень отбрасывает, т.к. длина не может быть отрицательной.

Следовательно, меньшая сторона — х = 11 метров;

                             большая — х+8 = 11+8 = 19 метров.

Для определения кол-ва упаковок материала для бордюра, вычислим периметр площадки:

Необходимое количество упаковок равно:

Меньшая сторона детской площадки равна: м.Большая сторона детской площадки равна:  м.Необходимое количество упаковок равно: .