Пусть х1 и х2 - любые действительные числа (из множества R), удовлетворяющие единственному условию х2 > х1
Тогда функция y = f(x) называется:
- убывающей на R, если при этом: f(x2) < f(x1);
- возрастающей на R, если при этом: f(x2) > f(x1).
Объяснение:
Функция возрастающая - если большему аргументу отвечает большее значение фунцкции. Пусть у нас аргументы буду
По условию
1) Если мы умножим неравенство аргументов на -1, получится, что
Поскольку мы использовали те же значения функции (при данных значениях аргумента значения функций начальных и этих будет одинаково), то
Функция будет убывающей
2)
Поэтому функция возрастающая
Объяснение:
чтобы найти абсциссы точек пересечения приравняем уравнения и решим полученное уравнение
sinx-√3 cos x =2 обе части равенства разделим на 2
sinx*(1/2)-((√3)/2)cosx =1 1/2=cos(п/3) ; (√3)/2=sin(п/3) ;
sinxcos(п/3)-cosxsin(п/3)=1
применим формулу sin(a-b)=sinacosb-cosasinb в обратном порядке
sinacosb-cosasinb=sin(a-b)
sin(x-(п/3))=1
применим формулу решения уравнения частного случая
sinx=1 ; x=(п/2)+2кп
x-п/3=(п/2)+2кп
x=(п/3)+(п/2)+2кп
x=(5п/6)+2кп ; k∈Z это решение в общем виде
подставляя вместо к целые числа получим абсциссы точек пересечения графиков функции y=sin x-√3 cos x и y=2
