Построить график функции : y=3x-7 а) принадлежит ли графику точка С (-50;157)

б) указать на графике значение х, при котором у=-7; у=-1

F(x) = -x³ + 3x|x - 3|
1) x ≥ 3
f(x) = -x³ + 3x² - 9x
f'(x) = -3x² + 6x - 9
f'(x) ≥ 0
-3x² + 6x - 9 ≥ 0
3x² - 6x + 9 ≤ 0
x² - 2x + 3 ≤ 0
x² - 2x + 1 ≤ -2
(x - 1)² ≤ -2 - неверное неравенство ⇒ на промежутке [3; +∞) функция убывает
2) x ≤ -3
f(x) = -x³ - 3x² + 9x
f'(x) = -3x² - 6x + 9
f'(x) ≥ 0
-3x² - 6x + 9 ≥ 0
x² + 2x - 3 ≤ 0
x² + 2x + 1 - 4 ≤ 0
(x + 1)² - 2² ≤ 0
(x + 1 - 2)(x + 1 + 2) ≤ 0
(x - 1)(x + 3) ≤ 0
        уб                               воз                                 уб
[-3][1]> x
         +        min                  -                     max              +
Значит, функция убывает на (-∞; -3] и на [1; +∞) (объединяем найденный промежуток в 1 пункте с данным промежутком) и возрастает на [-3; 1].
x₀ = 1 - точка максимума
ymax = y(1) = -1 + 3·1·|1 - 3| = -1 + 3·2 = -1 + 6 = 5.
Точка минимума в промежуток не входит, поэтому ищем значения функции в крайних точках:
y(0) = 0 + 0 = 0
y(4) = -4³ + 3·4·|4 - 3| = -64 + 12·1 = 12 - 64 = -52
ответ: ymax = 5; ymin = -52.

 Т.к. длина > ширина > глубины. Для бассейна 
Длина - 25м
Ширина - 10,5м
Глубина - 3,2м
Площадь внут. поверхности равна :
2*(25*3,2+3,2*10,5) + 25*10,5
Вынесем 3,2 за скобки :
2*(25*3,2+3,2*10,5) + 25*10,5 = 2*3,2*(25+10,5) + 262,5 =
= 6,4*35,5 + 262,5 =
= 227,5 + 262,5 = 489,7м²

 Переведём см в м :
25см = 0,25м,
40см = 0,4м
Площадь одной плитки равна :
0,25 * 0,4 = 0,1м²

 Дели площадь внутренней поверхности на площадь плитки и находим сколько надо плиток :
489,7/0,1 = 4897/1 = 4897 - надо плиток.

 ответ : 4897 плиток