1) 1
2) 1
Объяснение:
1)
2^367=((2^8)^45)*2^7=((17*15+1)^45)*128
Выражение в скобках при делении на 17 дает остаток 1.
Значит 2^367 при делении на 17 имеет тот же остаток, что и 128
128=7*17+9
2^367+43 при делении на 17 имеет тот же остаток, что 9+43=52
52=17*3+1.
Значит , ответ: 1
2)
2^1995+5*10^3
5*10^3 =5000=1666*3+2 (остаток от деления на 3 равен 2)
8*16^498=8*(5*3+1)^498
Также как и в предыдущей задаче остаток равен остатку от деления 8 на 3, т.е. равен 2.
Значит остаток суммы такой же как от деления 4 на 3, т.е.
равен 1.
Пусть меньший катет а, второй тогда а+5; гипотенуза а+10. По теореме ПИфагора а²+а²+10а+25=а²+20а+100; а²-10а-75=0, по теореме, обратной теореме Виета а₁=15; а₂=-5- не подходит по смыслу задачи, т.к. катет не может быть отрицательным. Значит, меньший катет 15, больший 20, гипотенуза 25, радиус найдем по формуле (а+в-с)/2=
(15+20-25)/2=5, здесь с-гипотенуза, а и в - катеты.
ответ 5
Можно было и так. площадь равна по Герону √(30*15*10*5)=√22500=
150, и применим формулу для радиуса, вписанной в треугольник окружности, т.е. площадь поделим на полупериметр, 150/30=5
хоть в лоб. хоть по лбу. ответ тот же. УСПЕХОВ!
