С дифференциала функции вычислить приближенное значение функции y=e^x в точке x=0,0041

1) 5х-3=0
5х=3
х=3:5
х= 0,6

2)4х-7=0
4х=7
х=7:4
х= 1,75

3)-4х+19=0
-4х=-19
х=19:4
х= 4,75

4)9х+10=10х
9х-10х=-10
-х=-10
х=10

5)5х-3=-10х
5х+10х=3
15х=3
х=3:15
х=0,2

6)2х+7=-2х
2х+2х=-7
4х=-7
х=-7:4
х=-1,75

7)-х-7=-5х
-х+5х=7
4х=7
х=7:4
х=1,75

8)2+8х=3х+9
8х-3х=9-2
5х=7
х=7:5
х=1,4

9)6-2х=3х-10
-2х-3х=-10-6
-5х=-16
х=16:5
х=3,2

10)5-2х=8х+9
-2х-8х=9-5
6х=4
х=4:6
х=0,6

11)2(х-7)=3
2х-14=3
2х=3+14
2х=17
х=17:2
х=8,5

12)5(х+9)=-2
5х+45=-2
5х=-2-45
5х=-47
х=47:5
х=9,4

13)3=4(х+2)
3=4х+8
-4х=8-3
-4х=5
-х=5:4
х=-1,25

14) 7(-3+2х)=-6х-1
-21+14х=-6х-1
14х+6х=-1+21
20х=20
х=1

15)2(7+9х)=-6х+2
14+18х=-6х+2
18х+6х=2-14
24х=-12
х=-12:24
х=-0,5

16)6(5-3х)=-8х-7
30-18х=-8х-7
-18х+8х=-7-30
-10х=-37
х=37:10
х=3,7

17)7(-5+3х)+4х=9
-35+21х+4х=9
21х+4х=9+35
25х=44
х=44:25
х=1,76

18)3(-1-х)-2х=9
-3-3х-2х=9
-3х-2х=9+3
-5х=12
х=-2,4

19)6(4-х)+3х=3
24-6х+3х=3
-6х+3х=3-24
3х=-21
х=-21:3
х=-7

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n