с алгеброй, уравнения окружности

|3x+2|=5,

3x+2=5 или 3x+2=-5,

3x=3, 3x=-7,

x1=1, x2=-2⅓,

http://webmath.exponenta.ru/s/c/algebra/content/chapter3/section1/paragraph8/theory.html

|x-2|<5,4,

x-2<5,4, x<7,4;

или -(x-2)<5,4, x-2>-5,4, x>-3,4,

-3,4<x<7,4;

x∈(-3,4;7,4)

{|x-2|<5,4, -5,4<x-2<5,4, -3,4<x<7,4}

|3x+2|>5,

3x+2>5, 3x>3, x>1,

или -(3x+2)>5, 3x+2<-5, 3x<-7, x<-2⅓,

x∈(-∞,-2⅓)U(1,+∞)

http://webmath.exponenta.ru/s/c/algebra/content/chapter3/section2/paragraph4/theory.html

По формуле: 

Зная это получаем:

Известно что: 

отсюда получаем:

Получаем 2 уравнения:

 это табличное значение синуса и получается 2 решения:

аналогично получаем 2 решения:

Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:

 Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке 

Для этого решаем 2 неравенства

1)  

 Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2

2)  Теперь ищем n, аналогично:

Поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1