Сделайте хотябы 2 варианта ! 1. решите уравнение: a) (12x+1)(3x– 1)–(6x+2)^2=10; 2. решите уравнение: а ) 9x^3–27x^2=0; в) x^3–4x^2–9x+36=0; б) x^3–64x=0; г) x^3–2x^2=x–2. 3. докажите, что уравнение 12x5+11x3+10x–4=140 не имеет отрицательных корней.

ответ: -5/11.

2)

3.

Рассмотрим функцию

Производная функции:

Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно x²:

экстремумов нет, следовательно, функция является монотонно возрастающей, значит, корень вещественный единственный.

По теореме Виета  произведение корней равно отношению (-1)ⁿ*c/a, где c- свободный член и a - коэффициент перед старшей степенью х., n - наибольшая степень уравнения

(-1)⁵ * (-144/12) = 12 ⇒ корни положительные