Оцените периметр P параллелограмма со стороны a и b если 4,2 ≤ a ≤ 4,6 и 5,1 ≤ b≤ 5,7 ​

ответ:

x∈(-∞, -1-√11)∪(-2, 2)∪(1+√11, +∞)

объяснение:

|x²-9|> 2|x|+1

рассмотреть все возможные случай:

|x²-9|-2|x|> 1

решим систему неравенств 4 случая:

x²-9-2x> 1,   x²-9≥0, x≥0

-(x²-9)-2x> 1,   x²-9< 0, x≥0

x²-9-2×(-x)> 1, x²-9≥0, x< 0

-(x²-9)-2×(-x)> 1, x²-9< 0, x< 0

решим неравенств относительно x:

x∈(-∞, 1-√11)∪(1+√11, +∞),   x∈(-∞, -3]∪[3, +∞),   x≥0

x∈(-4, 2),   x∈(-3, 3),   x≥0

x∈(-∞, -1-√11)∪(-1+√11, +∞),   x∈(-∞, -3]∪[3, +∞),   x< 0

x∈(-2, 4),   x∈(-3,3),   x< 0

найдем перечисление:

x∈(-∞, 1-√11)∪(1+√11, +∞),   x∈[3, +∞)

x∈(-4, 2),   x∈[0, 3)

x∈(-∞, -1-√11)∪(-1+√11, +∞),   x∈(-∞, -3]

x∈(-2, 4),   x∈(-3, 0)

найдем перечисление:

x∈(1+√11, +∞)

x∈[0, 2)

x∈(-∞, -1-√11)

x∈(-2, 0)

найдем объединение:

x∈(-∞, -1-√11)∪(-2, 2)∪(1+√11, +∞)

Пересечение графика графика функции с осью Ox  означает,  что в этой точке значение функции равно нулю.
Значит, чтобы  решить задачу, нужно просто подставить  координаты каждой точки в каждую формулу,  задающую каждую функцию.  
Если в результате получится ноль, то  данная точка является общей для графика данной функции и оси Ox,  если получится число отличное от нуля,  то  не является.

а) y=x²-3x+2 
   M(-1;0) x²-3x+2 = (-1)² - 3*(-1)+2 = 1+3+2 = 6 ≠ 0   точка M не является общей 
   N(1;0) x²-3x+2 = 1² - 3*(-1)+2 = 1-3+2 = 0   точка N  общая 
   K(2;0)  x²-3x+2 = 2² - 3*2+2 = 4 - 6+2 = 0   точка K  общая 
   P(5;0)  x²-3x+2 = 5² - 3*5+2 = 25-15+2 = 12 ≠ 0   точка P не является общей 
б) y=x²-4x-5
   M(-1;0) x²-4x-5 = (-1)² - 4*(-1) - 5 = 1+ 4 - 5 = 0  точка M  общая 
   N(1;0)  x²-4x-5 = 1² - 4*1 - 5 = 1- 4 - 5 = -8 ≠ 0  точка N  не является общей 
   K(2;0)  x²-4x-5 = 2² - 4*2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9 ≠ 0  точка K  не является общей 
   P(5;0)  x²-4x-5 = 5² - 4*5 - 5 = 25 - 20 - 5 =0   точка P общая

в) y=x²+2x+1
   M(-1;0) x²+2x+1 = (-1)² + 2*(-1) +1  = 1 - 2 +1 = 0   точка M общая
   N(1;0)  x²+2x+1= 1² + 2*1 + 1 = 1+ 2 + 1 = 4 ≠ 0  точка N  не является общей 
   K(2;0)  x²+2x+1 = 2² + 2*2 + 1 = 4 +4+1 = 9 ≠ 0  точка K  не является общей 
   P(5;0)  x²+2x+1 = 5² + 2*5 + 1 = 25 +10+1 = 36 ≠ 0   точка P не является общей 

Дальше  всё решается аналогично