7. Найдите область значений функции y = 3х+5 дробь 2 " на отрезке - 5<х<7​

 а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4
 б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
 в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
 а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
 3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
 а) 452 б) -202 в) -404 г) 476 
4. Упростите выражение:
 (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab 

В решении.

Объяснение:

2. Решите уравнение

б) (4х + 3)² - (3х – 1)² = 0​

Разность квадратов, разложить по формуле:

(4х + 3)² - (3х – 1)² =

= (4х + 3 - (3х - 1))*(4х + 3 + (3х - 1)) =

= (4х + 3 - 3х + 1)*(4х + 3 + 3х - 1) =

= (х + 4)*(7х + 2) =

=7х² + 2х + 28х + 8 = 0

7х² + 30х + 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =900 - 224 = 676         √D=26

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-30-26)/14

х₁= -56/14

х₁= -4;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-30+26)/14

х₂= -4/14

х₂= -2/7.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.