ответ:Формула:
sin α ·cos β –cos α ·sin β =sin( α – β )
sin(x–(π/4))=√3/2
Уравнение: sint=√3/2 – простейшее тригонометрическое уравнение решают по формулам: t=(–1)karcsin(√3/2)+πk, k ∈ Z
х–(π/4)=(–1)karcsin(√3/2)+πk, k ∈ Z
х–(π/4)=(–1)k·(π/3)+πk, k ∈ Z
х=(–1)k·(π/3)+(π/4)+πk, k ∈ Z – это ответ.
Так как (–1)k·(π/3)+πk, k ∈ Z можно записать в виде серии из двух ответов:
k=2n
(π/3)+2πn, n ∈ Z
k=2n+1
(2π/3)+2πn, n ∈ Z
то ответ можно записать и так.
х=(π/3)+(π/4)+2πn=(7π/12)+2πn, n ∈ Z или
х=(2π/3)+(π/4)+2πn=(11π/12)+2πn, n ∈ Z
Такая запись полезна при отборе корней
Объяснение:
