Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.
На самый простой вариант это вместо п подставить 180 градусов. Значения определяем по осям: sin=оси ОУ( значит знак "+" в 1 и 2 четверти, "-" в 3 и 4 четверти) cos=OX (знак "+" в 1 и 4 четверти, знак "-" во 2 и 3 четвертях) А) 4*180:7=102,857 попадаем во 2 четверть. sin во 2 четверти положительный, т.е. sin 4п:7 >0 знак "+"
Б) -5*180:7=-128,57 попадаем в 3 четверть. cos в 3 четверти отрицательный, т.е. cos-5п:7<0 знак "-"
В) 9*180:8=202,5 попадаем в 3 четверть, sin в 3 четверти отрицательный, т.е. sin 9п:8<0 знак "-"
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
