Виола122006
10.07.2021 13:18

Разложите на множители многочлен 4x {}^{4} - 13x { }^{2} y {}^{2} + 9y {}^{4}
Результат представьте в виде (ax - by)(cx + dy)(mx + y)(x - ny) с натуральными a, b, c, d, m, n. В ответе запишите значения a, b, c, d, m, n.
с решением​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
ffghh1gfdd
04.01.2021 20:46

4x^4 - 13x^2y^2 + 9y^4.

Для удобства разложим 13x^2y^2 как 4x^2y^2 + 9x^2y^2.

4x^4 - (4x^2y^2 + 9x^2y^2) + 9y^4 = 4x^4 - 4x^2y^2 - 9x^2y^2 + 9y^4 = 4x^2(x^2 - y^2) -\\-9y^2(x^2-y^2) = (x^2-y^2)(4x^2-9y^2) = (x-y)(x+y)(2x-3y)(2x+3y).

Перемещая множители, чтобы представить в виде (ax - by)(cx + dy)(mx + y)(x - ny), получаем (2x-3y)(2x+3y)(x+y)(x-y). Сопоставив, получаем:

a = 2; b = 3; c = 2; d = 3; m = 1; n = 1.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота