Пусть x²=t
t²+10t+9=0
По теореме Виета:
t₁=-9
t₂=-1
а так как x²=t
1)x²=-9
x-корней нет
2)x²=-1
x-корней нет
ответ: корней нет.
x^4-10x^2+9=0 решите уравнение
Ищем корни x4 - 10x2 + 9 = 0 биквадратного уравнения. Для этого мы начнем с введения замены переменной.
Итак, пусть x2 = t и тогда мы получим уравнение:
t2 - 10t + 9 = 0;
Решаем полученное квадратное уравнение:
D = b2 - 4ac = (-10)2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64;
Переходим к нахождению корней уравнения по формулам:
t1 = (-b + √D)/2a = (10 + √64)/2 * 1 = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9;
t2 = (-b - √D)/2a = (10 - √64)/2 * 1 = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1.
Вернемся к замене:
1) x2 = 9;
x = 3; x = -3.
2) x2 = 1;
x = 1; x = -1.
