Милана1245
02.05.2020 22:37

Промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3-3x^2-36x+40​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Kotova111111777
03.01.2021 16:06

Объяснение:

y=2x^3-3x^2-36x+40\\\\y'=6x^2-6x-36=6(x^2-x-6)

Найдем критические точки. Для этого приравняем производную к 0.

y'=0\\x^2-x-6=0\\\\x_{1,2}=\frac{1^+_-\sqrt{1+24} }{2}=\frac{1^+_-5}{2}\\x_1=3;\;\;\;x_2=-2\\\\(x-3)(x+2)=0\\+++++(-2)-----(3)+++++

Если производная положительна, функция возрастает. Если производная отрицательна, функция убывает.

⇒Возрастает при х∈(-∞;-2)∪(3;+∞)

Убывает при (-2;3)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота