а) x² + 4x + 10 ≥ 0
D = 4² - 4· 10 = - 24
График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому у > 0 и ответ
2) Решением неравенства является вся числовая прямая
b) -x² + 10x - 25 > 0
-(х - 5)² > 0
Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ
1) Неравенство не имеет решений
c) x² + 3x + 2 ≤ 0
D = 3² - 4 · 2 = 1
x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2
x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1
График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d) -x² + 4 < 0
x² - 4 > 0
График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков
Объяснение:
Вообще, чтобы построить график прямолинейной функции обычно подбирают 2 или 3 значения x (обычно строят таблицу (смотри картинку)):
x1 = -1, x2 = 0, x3 = 1
y1 = 4 - (-1) = 5; y2 = 4 - 0 = 4; y3 = 4 - 1 = 3
Строится координатная плоскость и размещаются точки (их координаты - значения x и y), а после проводится прямая по этим точкам.
P.S. Ссылка со всеми графиками, но попробуй сначала построить их сам. https://www.desmos.com/calculator/azk9hfok5h
Координаты точки пересечения: (2; 2)
P.P.S. На картинке изображён только первый график.
