может быть, площадь равна 24 см^2?
если так, то пусть катеты длины a и b
тогда имеем:
a^2+b^2=100 (теорема пифагора)
a*b=48 (площадь равна произведению катетов пополам)
получаем a=48/b
подставим в 1е уравнение, получим
48*48/b^2+b^2=100 преобразуем, получаем:
48*48+b^4-100*b^2=0
решаем как квадратное (48*48=2304)
дискриминант равен 10000-4*2304=784=28*28
получаем b^2=(100-28)/2=36 или b^2=(100+28)/2=64
отсюда b=6 или b=8 (очевидно, длина не может быть отрицательной)
отсюда из уравнения a=48/b получаем a=8 и a=6 соответственно
легко заметить, что эти 2 случая симметричны и дают один и тот же ответ
ответ: длины катетов 6 и 8
9x + 8x² = -1
8x² + 9x + 1 = 0
D = 81 - 32 = 49
x1 = (-9+7)/16 = -0,125
x2 = (-9-7)/16= -1
ответ: -1; -0,125
3 + 3x² = 4x
3x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 36 = - 20 => D < 0 => нет корней
ответ: нет корней
25 - 10x + x² =0
D = 100 - 100 = 0
x = 10/2 = 5
ответ: 5
4x - 4x² = 0
x(4 - 4x) = 0
1)x = 0
2)4 - 4x = 0
4x = 4
x = 1
ответ: 0; 1.
3x² - 12 = 0
3x² = 12
x² = 12/3 = 4
x = ±2
ответ: ±2
9x² + 8 = 18x
9x² - 18x + 8 = 0
D = 324 - 288 = 36
x1 = (18+6)/18 = 24/18 = 1 1/3 (одна целая одна третья)
x2 = (18-6)/18 = 12/18 = 2/3
ответ: 2/3; 1 1/3
c² + c = 6
c² + c - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
x1 = (-1+5)/2 = 2
x2 = (-1-5)/2 = -3
ответ: -3; 2
