Построить график функции y=x^2 - 2x - 8 Найти
1) область значения функции
2) промежуток возрастания функции
3) значения х, при которых у<0

Доказательство неравенств делается по одному принципу: надо составить разность между левой и правой частями неравенства. Если результат с минусом - левая часть меньше правой, если с плюсом, то наоборот.
а)(3х - 1)(2х - 2) - х( 6х - 8)= 6х² -6х -2х +2 - 6х²+8х = 2 больше 0⇒
⇒(3х-1)(2х-2)>х(6х-8);
б) (3b -4)( 2b +8) - (6b -2)(b +3) =
=6b²+ 24b - 8b -32 - 6b²-18b +2b +6 = -26 меньше 0 ⇒(3b-4)(2b+8)<(6b-2)(b+3)
в)  3a(a-1)-5a²- (4-3a) = 3а² -3а -5а² -4 +3а =-2а² -4 меньше 0 ⇒
 ⇒3a(a-1)-5a² < 4-3a
г)  (2с-6)(с-1) - с(с-8) = 2с² -2с -6с +6 -с²+8с = с² +6 больше 0 ⇒
⇒ (2с-6)(с-1) > с(с-8).

А)     х     -     ху-2х²   =     х    -           ху-2х²        =
    х+0,5у     х²-0,25у²   х+0,5у      (х-0,5у)(х+0,5у)
=  х(х-0,5у)-ху+2х² =  х²-0,5ху-ху+2х²  = 3х²-1,5ху 
    (х-0,5у)(х+0,5у)      (х-0,5у)(х+0,5у)     х²-0,25у²

б) ху-1,2у²  +  х²+0,4ху =ху-1,2у² + х(х+0,4у) =
   х²-1,2ху       ху+0,4у²   х(х-1,2у)   у(х+0,4у)
=ху-1,2у² + х =у(ху-1,2у²)+х*х(х-1,2у) =ху²-1,2у³+х³-1,2х²у =х³-1,2у³-1,2х²у+ху²
   х(х-1,2у)   у            ху(х-1,2у)            ху(х-1,2у)                       х²у-1,2ху²