Аналогично предыдущему примеру, мы ищем два числа, при перемножении которых получим -4, а при сложении -3.
Переберем возможные комбинации чисел, которые дают -4 при умножении:
1*(-4) = -4
2*(-2) = -4
В данной задаче мы не можем найти такие два числа, при которых их сумма была бы равна -3. Следовательно, данный трехчлен не может быть разложен на множители, используя целые числа.
Мы можем применить формулу разложения квадратного трехчлена на множители:
Для трехчлена ax^2 + bx + c, его разложение на множители будет иметь вид:
ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
где x1 и x2 являются корнями уравнения ax^2 + bx + c = 0.
Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения:
Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D равен: D = b^2 - 4ac
Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня x1 и x2.
Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень x1, который является также корнем кратности 2.
Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.
Применим формулу дискриминанта к трехчлену 2х^2 - 3х - 2:
a = 2, b = -3, c = -2
D = (-3)^2 - 4*2*(-2) = 9 + 16 = 25
Поскольку D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.
Мы можем использовать формулу корней квадратного трехчлена, чтобы найти значения x1 и x2:
