1. Приведите данное уравнение к уравнению вида ax2 + bx + c = 0, и найдите коэффициенты a, b, c: (х+4)2 - 6х2 = х (х - 7)

Вот решение: 

за х км/час примем собственную скорость теплохода;

(х+2)км/час скорость теплохода по течению;

(х-2)км/час- скорость теплохода против течения;

126/(х+2)часов-время пути теплохода по течению;

126/(х-2)часов-время пути теплохода против течения.

В задаче сказано, что на путь туда и обратно и 8 часов остановки теплоход потратил сутки. Отсюда равенство: 126/(х+2)+126/(х-2)+8=24.

126(х+2)+126(х-2)=16(х+2)(х-2); 126х+252+126х-252=16(х^2-4);

16х^2-252х-64=0; 4х^2-63х-16=0. Решив это ур-ние через дискрименант, найдем х=16(км/час)-это собственная скорость теплохода.

Попробую решить)
Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно.
Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство:
x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Подставим "-4,5" вместо икса и получим:
(-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0
20,25-40,5+a<0
-20,25+a<0
a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы.
ответ: a> 20,25.