Примени формулу разности квадратов u2-4v2 (2 и 2 это степени)

1 Центр(2;-4) , радиус равен 2

2 центр имеет координаты (-1+3)/2=1;у=(3+3)/2=3, т.е. центр (1;3), а радиус равен √(16+0²)/2=4/2=2

3. с осью оу х=0, у=3, это точка (0;3), с осью ох у=0, х=12, это точка (12;0)

подставим у =х-2 в первое уравнение х+4у-12=0 . получим

х+4х-8-12=0, откуда 5х=20, х=4, тогда у=4-2=2.

итак. получили точку пересечения (4;2)

4. подставим у=-х+4 в первое уравнение окружности. получим

(х-2)² + (-х+4-4)² =2 ⇒х²-4х+4+х²=2; 2х²-4х+2=0; х²-2х+1=0; ⇒(х-1)²=0, х=1, у=4-1=3. искомая точка (3; 1)

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3)  4-(-3)  -1-(-3) |
| y-2      -1-2    5-2      | = 0
| z-1      2-1     -3-1     |

| x+3  7   2  |
| y-2   -3  3  | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
             |1   -4|               |1  -4|                 |-3  3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости