1. Упростить выражение:
(6а+2b)-(3a-b)-(4a+5b)
6а+2b-3a+b-4a-5b=-a-2b
2. Разложить на множители:
а) 49m²n³-81m⁴n=m²n(49n²-81m²)=
=m²n(7n-9m)(7n+9m);
б) (х-3)²-64=(х-3)²-8²=(х-11)(х+5)
3. Решить уравнение:
(х+11)(х-2)-(х+5)(х+4)=-2
х²-2х+11х-22-(х²+4х+5х+20)=-2
х²-2х-11х-22-х²-4х-5х-20=-2
-11х-11х-22-20=-2
-42≠-2
ответ: нет корней.
4. Система уравнений:
2х+9у=2, | *(-4)
8х-15у=25.
Решим сложением:
-8х-36у=-8,
8х-15у=25.
Складываем:
-51у=17
у=-17/51
Ищем х:
8х-15*(-17/51)=25
8х+5=25
8х=20
х=20/8 => 2 4/8 = 2.5
ответ: (2.5;-17/51).
5. Задача.
Пусть молока в первом бидоне х, а во втором - у.
Составим систему:
2(х-14)=у+14
х+11=3(у-11)
2х-28=у+14
х+11=3у-33
Тогда:
2х-у=42
-3у+х=-44
Выразим у:
у=2х-42
-3(2х-42)+х=-44
Считаем х:
-6х+126+х=-44
-5х=-170
х=34л - в первом бидоне.
Тогда во втором:
у=2*34-42
у=26л.
ответ: 34л и 26л.
6. Уравнения:
а) (х-у+3)²+(2х-у+1)²=0 - это не 7 класс, а старше. Возможно, у тебя опечатка. Но я сделаю.
dy/dx=(-5x+3y-5)/(-3x+2y-4)
б) х²+у²-8х+12у+52=0
Тоже самое. Это не 7 класс, а старше. Возможно, у тебя опечатка.
dy/dx=(-x+4)/(y+6)
Відповідь:
Тільки по графіку можна одразу вказати, при яких значеннях аргументу значення функції додатні
Пояснення:
Приклад: Використовуючи графік функції у = х2 – 1, де -3 ≤ х ≤ 2, знайти значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень;
Для значень х таких, що -3 < х < -1, точки графіка розташовані вище осі абсцис. Тому функція набуває додатних значень при -3 < х < -1. Так само вище осі абсцис знаходяться точки графіка для 1 < х < 2. Тому при 1 < х < 2 функція знову набуває додатних значень. Отже, при -3 < х < -1 або 1 < х < 2 функція набуває додатних значень.
